Algebra Beispiele

$x = \frac{1}{2} \cos (2 t + 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1)) = 2 x$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1))$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\cos (2 t + 1)$ .

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos (2 t + 1) = 2 x$

Schritt 4

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $t$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$2 t + 1 = \arccos (2 x)$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 t = \arccos (2 x) - 1$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 t = \arccos (2 x) - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 t = \arccos (2 x) - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} - \frac{1}{2}$