Algebra Beispiele

$1 + 9 x^{4} + 6 x^{2}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$1 + 6 x^{2} + 9 x^{4}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$1^{2} + 6 x^{2} + 9 x^{4}$

Schritt 3

Schreibe $9 x^{4}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$1^{2} + 6 x^{2} + {(3 x^{2})}^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$6 x^{2} = 2 \cdot 1 \cdot (3 x^{2})$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

$1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot (3 x^{2}) + {(3 x^{2})}^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 1$ und $b = 3 x^{2}$ .

${(1 + 3 x^{2})}^{2}$