Algebra Beispiele

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{10}}{10^{6}}$

Schritt 1

Multipliziere $10^{3}$ mit $10^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10^{3 - 5} \cdot 10^{10}}{10^{6}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{10^{- 2} \cdot 10^{10}}{10^{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 2}$ mit $10^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10^{- 2 + 10}}{10^{6}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $10$ .

$\frac{10^{8}}{10^{6}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10^{8}$ und $10^{6}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $10^{6}$ aus $10^{8}$ heraus.

$\frac{10^{6} \cdot 10^{2}}{10^{6}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{10^{6} \cdot 10^{2}}{10^{6} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{6} \cdot 10^{2}}{10^{6} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{2}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $10^{2}$ durch $1$ .

$10^{2}$

Schritt 4

Potenziere $10$ mit $2$ .

$100$