Algebra Beispiele

6 x + - 2 y = 18

$6 x + - 2 y = 18$

Schritt 1

Ersetze alle

+

$+$

-

$-$ durch ein einzelnes

-

$-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da

1 \cdot - 1 = - 1

$1 \cdot - 1 = - 1$

6 x - 2 y = 18

$6 x - 2 y = 18$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Addiere

6 x

$6 x$ und

- 2 y

$- 2 y$ .

6 x - 2 y = 18

$6 x - 2 y = 18$

6 x - 2 y = 18

$6 x - 2 y = 18$

Schritt 2.3

Subtrahiere

6 x

$6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

- 2 y = 18 - 6 x

$- 2 y = 18 - 6 x$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in

- 2 y = 18 - 6 x

$- 2 y = 18 - 6 x$ durch

- 2

$- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in

- 2 y = 18 - 6 x

$- 2 y = 18 - 6 x$ durch

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 2

$- 2$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.1.1

Dividiere

$18$ durch

$- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 6 x}{- 2}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 6$ und

$- 2$ .

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Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere

$- 2$ aus

$- 6 x$ heraus.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.2.2.1

Faktorisiere

$- 2$ aus

$- 2$ heraus.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 2.4.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 9 + \frac{3 x}{1}$

Schritt 2.4.3.1.2.2.4

Dividiere

$3 x$ durch

$1$ .

$y = - 9 + 3 x$

Schritt 2.5

Stelle

$- 9$ und

$3 x$ um.

$y = 3 x - 9$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

$m$ und

$b$ unter Anwendung der Form

$y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 9$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

$b$ .

Steigung:

$3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, - 9)$

Steigung:

$3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, - 9)$

Schritt 4