Algebra Beispiele

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Kombiniere $g$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Um $3 g^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $3 g^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.5

Addiere $g^{2}$ und $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $7 g^{2} + 7$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 g^{2}$ heraus.

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (g^{2}) + 7 (1)$ heraus.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 6

Um $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 7

Um $- \frac{4 g}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{4 g}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.5

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 10.7

Stelle die Terme um.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Schritt 11

Um $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 12

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 13

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Mutltipliziere $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Schritt 13.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Schritt 14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 15

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 15.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 15.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Schritt 15.2.3

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Schritt 15.3

Addiere $70$ und $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$