Algebra Beispiele

$\frac{5}{3} y - \frac{4}{5} x = 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4}{5} x = 1$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{x \cdot 4}{5} = 1$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4 x}{5} = 1$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{5 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{5} = 1 - \frac{5 y}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{5}{4} \cdot 1 - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere $- \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - \frac{5}{4} + 1 (\frac{5}{4}) \frac{5 y}{3}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5 y}{3}$

Schritt 4.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5 y}{3}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 (5 y)}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{12}$

Schritt 5

Stelle $- \frac{5}{4}$ und $\frac{25 y}{12}$ um.

$x = \frac{25 y}{12} - \frac{5}{4}$