Algebra Beispiele

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

Schritt 1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Schritt 2

Schreibe $3 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Schritt 2.2

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

Schritt 4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Schritt 5

Multipliziere $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

Schritt 5.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Schritt 5.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 5.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Schritt 5.7

Addiere $1$ und $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

Schritt 6

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

Schritt 8

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

Schritt 8.3

Addiere $1$ und $3$ .

$12 x^{4} \sqrt{6}$