Algebra Beispiele

$2 = \frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ um.

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 x^{2} - 2, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$3 x^{2} - 2, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 x^{2} - 2$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ mit $3 x^{2} - 2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ mit $3 x^{2} - 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x^{2} - 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2} - 2)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} - 4$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2} = - 4$

Schritt 4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2}$ .

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Schritt 4.1.2.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$- 2 x + 5 + 0 = - 4$

Schritt 4.1.2.2

Addiere $- 2 x + 5$ und $0$ .

$- 2 x + 5 = - 4$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 4 - 5$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$- 2 x = - 9$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 9$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 9$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{9}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{9}{2}$

Dezimalform:

$x = 4.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{1}{2}$