Algebra Beispiele

$16 x^{2} = 81$

Schritt 1

Subtrahiere $81$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 x^{2} - 81 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere die linke Seite.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - 81 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - 9^{2} = 0$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = 9$ .

$(4 x + 9) (4 x - 9) = 0$