Algebra Beispiele

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 21$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot 3$ heraus.

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} + 5 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $5$ ist.

$2, 3$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ mit $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{x + 6}$