Algebra Beispiele

${(\frac{7^{4}}{7^{2}})}^{- 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7^{4}$ und $7^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7^{2}$ aus $7^{4}$ heraus.

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2}})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{7^{2}}{1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $7^{2}$ durch $1$ .

${(7^{2})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(7^{2})}^{- 1}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 \cdot - 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$7^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1}{49}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{49}$

Dezimalform:

$0.02040816 \dots$