Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2.5

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $i$ aus $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ heraus.

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

Schritt 3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

Schritt 3.4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

Schritt 3.6

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{i \cdot 5}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{5}{5 i}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{5 i}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{i}$