Algebra Beispiele

$\log_{3} (12) + \log_{3} (4.5) - \log_{3} (6)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 4.5) - \log_{3} (6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 4.5}{6})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $12 \cdot 4.5$ heraus.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (\frac{2 \cdot 4.5}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2 \cdot 4.5$ durch $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 4.5)$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $4.5$ .

$\log_{3} (9)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist ungefähr $2$ .

$2$