Algebra Beispiele

$150 = \frac{180 (n - 2)}{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ um.

$\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ mit $n$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$180 (n - 2) = 150 n$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$180 n + 180 \cdot - 2 = 150 n$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $180$ mit $- 2$ .

$180 n - 360 = 150 n$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $150 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$180 n - 360 - 150 n = 0$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $150 n$ von $180 n$ .

$30 n - 360 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $360$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$30 n = 360$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $30 n = 360$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $30 n = 360$ durch $30$ .

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{360}{30}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $360$ durch $30$ .

$n = 12$