Algebra Beispiele

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} - 5 (| 2 | \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 8

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

Schritt 10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 41.98298569 \dots$