Algebra Beispiele

$\frac{a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{- 2}$ aus $a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $a^{- 2}$ aus $a^{- 1}$ heraus.

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{0}}{a}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{- 2}$ aus $a^{0}$ heraus.

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $a^{- 2}$ aus $a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a$ heraus.

$\frac{a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $a^{- 2}$ aus $a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}$ heraus.

$\frac{a^{- 2} (1 + a + a^{2})}{a}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$

Schritt 2

Faktorisiere $\frac{1}{a^{2}}$ aus $\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$ heraus.

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{a^{2}}$ mit $\frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a}$

Schritt 3.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a^{1}}$

Schritt 3.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2 + 1}}$

Schritt 3.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{3}}$