Algebra Beispiele

${(\sqrt{5})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{1}}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$