Algebra Beispiele

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ um.

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

Schritt 2

Vereinfache $\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $3 \log_{7} (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

Schritt 2.1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$x = \log_{7} (48)$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log_{7} (48)$

Dezimalform:

$x = 1.98940378 \dots$