Algebra Beispiele

$2 x^{2} (x^{3} + x^{2} + 4 x)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{3 + 2} + 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $2$ .

$2 x^{5} + 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{5} + 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{5} + 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{2} (4 x)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x \cdot x^{2})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{1} x^{2})$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{1 + 2}$

Schritt 3.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 x^{5} + 2 x^{4} + 8 x^{3}$