Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{x - 3}{20}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ um.

$\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $20$ .

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Schritt 3.2.1.2

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 3.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 3.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4})$

Schritt 3.2.1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{20})$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - 3 = 20 \frac{5 + 4}{20}$

Schritt 3.2.1.4.2

Addiere $5$ und $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Schritt 3.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Schritt 3.2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 3 = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $3$ .

$x = 12$