Algebra Beispiele

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{5}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8 a}{b^{8}}$ an.

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $8 a$ an.

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{8})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$