Algebra Beispiele

$2 x - 2 < 4$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x < 4 + 2$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1.1.2

Addiere $4$ und $2$ .

$2 x < 6$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{6}{2}$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x < 3$ oder $3 x - 1 > 8$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 3$ oder $3 x > 8 + 1$

Schritt 2.1.2

Addiere $8$ und $1$ .

$x < 3$ oder $3 x > 9$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x > 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x > 9$ durch $3$ .

$x < 3$ oder $\frac{3 x}{3} > \frac{9}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 3$ oder $\frac{3 x}{3} > \frac{9}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < 3$ oder $x > \frac{9}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere $9$ durch $3$ .

$x < 3$ oder $x > 3$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \neq 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

$x \neq 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Schritt 5