Algebra Beispiele

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $- 5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $- 5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.4

Subtrahiere $10 x$ von $7 x$ .

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 x) - 1 (7)$ heraus.

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (3 x + 7)$ als $- 1 (3 x + 7)$ um.

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (3 x + 7) = 1$

Schritt 3

Vereinfache $- (3 x + 7)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

Schritt 3.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 3 x - 7 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 1 + 7$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $7$ .

$- 3 x = 8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 8$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 8$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{- 3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{8}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$x = - 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{3}$