Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{5}$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $- 6 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 4 x^{4} y}{2 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $4 x^{4} y$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3)$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ heraus.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ durch $1$ .

$x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Schritt 5.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Schritt 5.1.2

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{4} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Schritt 5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{4} - 3 \cdot x + x (2 x^{2} y)$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 3 \cdot x + 2 x (x^{2} y)$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x) y$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x^{1}) y$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} - 3 x + 2 x^{2 + 1} y$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 x^{3} y$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $- 3 x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} y - 3 x$

Schritt 7.2

Stelle $x^{4}$ und $2 x^{3} y$ um.

$2 x^{3} y + x^{4} - 3 x$