Algebra Beispiele

$\frac{4}{3} (x - \frac{5}{6}) = \frac{62}{9}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} - \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (x)) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{9}$ in den Zähler.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 (3)} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.10.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.10.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.11

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{- 5}{3}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.12.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x + \frac{- 5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.1.1.12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 (3)}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{62}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{62}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $62$ heraus.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Schritt 2.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Schritt 2.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{31}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{31}{3}$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{31}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{31 + 5}{6}$

Schritt 3.3

Addiere $31$ und $5$ .

$x = \frac{36}{6}$

Schritt 3.4

Dividiere $36$ durch $6$ .

$x = 6$