Algebra Beispiele

$y = 2 x - 10$ $2 y = x - 8$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 x - 10$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $2 y = x - 8$ durch $2 x - 10$ .

$2 (2 x - 10) = x - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (2 x - 10)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 1.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 10 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 1.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 10$ .

$4 x - 20 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

$4 x - 20 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

$4 x - 20 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

$4 x - 20 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

$4 x - 20 = x - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2

Löse in $4 x - 20 = x - 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 20 - x = - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x$ von $4 x$ .

$3 x - 20 = - 8$

$y = 2 x - 10$

$3 x - 20 = - 8$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $20$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 8 + 20$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 8$ und $20$ .

$3 x = 12$

$y = 2 x - 10$

$3 x = 12$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

$y = 2 x - 10$

$x = \frac{12}{3}$

$y = 2 x - 10$

$x = \frac{12}{3}$

$y = 2 x - 10$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$x = 4$

$y = 2 x - 10$

$x = 4$

$y = 2 x - 10$

$x = 4$

$y = 2 x - 10$

$x = 4$

$y = 2 x - 10$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 2 x - 10$ durch $4$ .

$y = 2 (4) - 10$

$x = 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $2 (4) - 10$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = 8 - 10$

$x = 4$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $10$ von $8$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 2$

Schritt 6