Algebra Beispiele

$x^{2} = 2 y^{2} + 18$ $x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1

Löse in $x^{2} = 2 y^{2} + 18$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{2 y^{2} + 18}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 18$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2}) + 18}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 y^{2} + 2 \cdot 9}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 2 \cdot 9$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 1.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$x^{2} - 3 y^{2} = 9$

Schritt 2

Löse das System $x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}, x^{2} - 3 y^{2} = 9$ .

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Schritt 2.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Ersetze alle $x$ in $x^{2} - 3 y^{2} = 9$ durch $\sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ .

${(\sqrt{2 (y^{2} + 9)})}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache ${(\sqrt{2 (y^{2} + 9)})}^{2} - 3 y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Schreibe ${\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2}$ als $2 (y^{2} + 9)$ um.

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ als ${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(2 (y^{2} + 9)) - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$(2 (y^{2} + 9)) - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.5

Vereinfache.

$2 (y^{2} + 9) - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$2 (y^{2} + 9) - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} + 2 \cdot 9 - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$2 y^{2} + 18 - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$2 y^{2} + 18 - 3 y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.1.2.1.2

Subtrahiere $3 y^{2}$ von $2 y^{2}$ .

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2

Löse in $- y^{2} + 18 = 9$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{2} = 9 - 18$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $18$ von $9$ .

$- y^{2} = - 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} = - 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = - 9$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = - 9$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.2.2.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 1$ .

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 2.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ durch $3$ .

$x = \sqrt{2 ({(3)}^{2} + 9)}$

$y = 3$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\sqrt{2 ({(3)}^{2} + 9)}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x = \sqrt{2 (9 + 9)}$

$y = 3$

Schritt 2.3.2.1.2

Addiere $9$ und $9$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = 3$

Schritt 2.3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = \sqrt{36}$

$y = 3$

Schritt 2.3.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \sqrt{6^{2}}$

$y = 3$

Schritt 2.3.2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 6$

$y = 3$

$x = 6$

$y = 3$

$x = 6$

$y = 3$

$x = 6$

$y = 3$

Schritt 2.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ durch $- 3$ .

$x = \sqrt{2 ({(- 3)}^{2} + 9)}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{2 ({(- 3)}^{2} + 9)}$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x = \sqrt{2 (9 + 9)}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.1.2

Addiere $9$ und $9$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = \sqrt{36}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \sqrt{6^{2}}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 6$

$y = - 3$

$x = 6$

$y = - 3$

$x = 6$

$y = - 3$

$x = 6$

$y = - 3$

$x = 6$

$y = - 3$

Schritt 3

Löse das System $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}, x^{2} - 3 y^{2} = 9$ .

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Schritt 3.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Ersetze alle $x$ in $x^{2} - 3 y^{2} = 9$ durch $- \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ .

${(- \sqrt{2 (y^{2} + 9)})}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Vereinfache ${(- \sqrt{2 (y^{2} + 9)})}^{2} - 3 y^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ an.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3

Mutltipliziere ${\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2}$ mit $1$ .

${\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4

Schreibe ${\sqrt{2 (y^{2} + 9)}}^{2}$ als $2 (y^{2} + 9)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ als ${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 (y^{2} + 9))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(2 (y^{2} + 9)) - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$(2 (y^{2} + 9)) - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.5

Vereinfache.

$2 (y^{2} + 9) - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$2 (y^{2} + 9) - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} + 2 \cdot 9 - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$2 y^{2} + 18 - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$2 y^{2} + 18 - 3 y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.1.2.1.2

Subtrahiere $3 y^{2}$ von $2 y^{2}$ .

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} + 18 = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2

Löse in $- y^{2} + 18 = 9$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{2} = 9 - 18$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $18$ von $9$ .

$- y^{2} = - 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$- y^{2} = - 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = - 9$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = - 9$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.2.2.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 1$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 3.2.4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$

Schritt 3.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ durch $3$ .

$x = - \sqrt{2 ({(3)}^{2} + 9)}$

$y = 3$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \sqrt{2 ({(3)}^{2} + 9)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x = - \sqrt{2 (9 + 9)}$

$y = 3$

Schritt 3.3.2.1.2

Addiere $9$ und $9$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = 3$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = - \sqrt{36}$

$y = 3$

Schritt 3.3.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = - \sqrt{6^{2}}$

$y = 3$

Schritt 3.3.2.1.5

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 3$

Schritt 3.3.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6$

$y = 3$

$x = - 6$

$y = 3$

$x = - 6$

$y = 3$

$x = - 6$

$y = 3$

$x = - 6$

$y = 3$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 9)}$ durch $- 3$ .

$x = - \sqrt{2 ({(- 3)}^{2} + 9)}$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \sqrt{2 ({(- 3)}^{2} + 9)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x = - \sqrt{2 (9 + 9)}$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2.1.2

Addiere $9$ und $9$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = - \sqrt{36}$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = - \sqrt{6^{2}}$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.4.2.1.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = - 1 \cdot 6$

$y = - 3$

Schritt 3.4.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6$

$y = - 3$

$x = - 6$

$y = - 3$

$x = - 6$

$y = - 3$

$x = - 6$

$y = - 3$

$x = - 6$

$y = - 3$

$x = - 6$

$y = - 3$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(6, 3)$

$(6, - 3)$

$(- 6, 3)$

$(- 6, - 3)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(6, 3), (6, - 3), (- 6, 3), (- 6, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 6, y = 3$

$x = 6, y = - 3$

$x = - 6, y = 3$

$x = - 6, y = - 3$

Schritt 6