Algebra Beispiele

$\frac{x}{4} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{3 x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{4 (3 x^{2})} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3 x^{2}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{3 x^{2} \cdot 4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{12 x^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x (3 x^{2}) + 4}{12 x^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 x \cdot x^{2} + 4}{12 x^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x) + 4}{12 x^{2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 5.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{1}) + 4}{12 x^{2}}$

Schritt 5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{2 + 1} + 4}{12 x^{2}}$

Schritt 5.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 x^{3} + 4}{12 x^{2}}$