Algebra Beispiele

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $k$ mit $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2.4

Potenziere $k$ mit $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Schritt 1.3.3

Potenziere $k$ mit $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Schritt 1.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $8 k^{3}$ als ${(2 k)}^{3}$ um.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Schritt 1.4.5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Schritt 2.2

Stelle $9$ und $- 2 k$ um.

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$