Algebra Beispiele

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Schritt 1

Vereinfache $- 4 (h - 10)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 h - 4 \cdot - 10 < 7 h (2 + 3)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 10$ .

$- 4 h + 40 < 7 h (2 + 3)$

Schritt 2

Vereinfache $7 h (2 + 3)$ .

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Schritt 2.1

Addiere $2$ und $3$ .

$- 4 h + 40 < 7 h \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- 4 h + 40 < 35 h$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $35 h$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 h + 40 - 35 h < 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $35 h$ von $- 4 h$ .

$- 39 h + 40 < 0$

Schritt 4

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 39 h < - 40$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 39 h < - 40$ durch $- 39$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 39 h < - 40$ durch $- 39$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 39$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h > \frac{- 40}{- 39}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$h > \frac{40}{39}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$h > \frac{40}{39}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{40}{39}, \infty)$