Algebra Beispiele

$\frac{x^{5} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{\frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{5 + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{x^{\frac{25 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 1.5.2

Addiere $25$ und $4$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{2}{5}}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x^{\frac{2}{5}}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{1}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + 1}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{7}{5}}}$

Schritt 3

Bringe $x^{\frac{7}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{29}{5}} x^{- \frac{7}{5}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{29}{5}}$ mit $x^{- \frac{7}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{29}{5} - \frac{7}{5}}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{29 - 7}{5}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $7$ von $29$ .

$x^{\frac{22}{5}}$