Algebra Beispiele

$3 x (2 x^{2} - 4 x + 2) - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.3.1

Bewege $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x) + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2}) - (- 7 x) - - 8$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} - (- 7 x) - - 8$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x - - 8$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x + 8$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 x^{2}$ von $- 12 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 6 x + 7 x + 8$

Schritt 2.2

Addiere $6 x$ und $7 x$ .

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 13 x + 8$