Algebra Beispiele

$\sqrt{100} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 10 | - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$10 - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$10 - \sqrt{- 1 (49)} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 - (i \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$10 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 - (i \cdot | 7 |) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$10 - (i \cdot 7) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.10

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 - (7 \cdot i) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$10 - 7 i - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.12

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$10 - 7 i - \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 - 7 i - | 9 | + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$10 - 7 i - 1 \cdot 9 + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 36}$

Schritt 1.16

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1 (36)}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Schritt 1.18

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{36}$

Schritt 1.19

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Schritt 1.20

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot | 6 |$

Schritt 1.21

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot 6$

Schritt 1.22

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 - 7 i - 9 + 6 i$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von $10$ .

$1 - 7 i + 6 i$

Schritt 3

Addiere $- 7 i$ und $6 i$ .

$1 - i$