Algebra Beispiele

$2 - x + \frac{1}{x}$

Schritt 1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- x + \frac{2 x}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x + \frac{2 x + 1}{x}$

Schritt 3

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- x \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x + 1}{x}$

Schritt 4

Kombiniere $- x$ und $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x \cdot x}{x} + \frac{2 x + 1}{x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot x + 2 x + 1}{x}$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 2 x + 1}{x}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 1}{x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 1}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (- 2 x)$ heraus.

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 1}{x}$

Schritt 10

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)}{x}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 1)}{x}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Schreibe $- (x^{2} - 2 x - 1)$ als $- 1 (x^{2} - 2 x - 1)$ um.

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 1)}{x}$

Schritt 12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{x}$