Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 6 x - 16$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 16$ und deren Summe $- 6$ ist.

$- 8, 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Schritt 4.2

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{9}{x - 8}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$