Algebra Beispiele

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $G$ .

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $G$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3 R - 1}{S} G$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{3 R - 1}{S}$ und $G$ .

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

Schritt 2.2.1.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(3 R - 1) G}{S}$ um.

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

Schritt 3

Löse nach $F$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ durch $5$ .

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

Schritt 3.2.3.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.3.3.1

Kombiniere $- 8$ und $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.3.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.4.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.4.4

Schreibe $- 1 G$ als $- G$ um.

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

Schritt 3.2.3.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.3.6

Mutltipliziere $\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

Schritt 3.2.3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $S$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$