Algebra Beispiele

$f (x) = - \frac{x + 4}{x - 2}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - \frac{x + 4}{x - 2}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{0 + 4}{(0) - 2}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{0 + 4}{0 - 2}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $- \frac{(0) + 4}{(0) - 2}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 4$ und $(0) - 2$ .

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Schritt 2.2.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = - \frac{2 (0) + 4}{(0) - 2}$

Schritt 2.2.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 2}{(0) - 2}$

Schritt 2.2.4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{(0) - 2}$

Schritt 2.2.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (0) - 2}$

Schritt 2.2.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 2.2.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{0 + 2}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.4.2.1

Addiere $0$ und $2$ .

$y = - \frac{2}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = - \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.2.4.2.3

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$y = - - 2$

Schritt 2.2.4.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y = 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 4