Algebra Beispiele

$(2 - 3 i^{3}) (1 + i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$(2 - 3 (i^{2} \cdot i)) (1 + i)$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(2 - 3 (- 1 \cdot i)) (1 + i)$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$(2 - 3 (- i)) (1 + i)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$(2 + 3 i) (1 + i)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 + 3 i) (1 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (1 + i) + 3 i (1 + i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i (1 + i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i i$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $3 i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i)$

Schritt 3.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{2}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 2 i + 3 i + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$- 1 + 2 i + 3 i$

Schritt 3.3

Addiere $2 i$ und $3 i$ .

$- 1 + 5 i$