Algebra Beispiele

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m})}^{5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m^{2} n^{7}$ heraus.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m})}^{5}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m^{1}})}^{5}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 m n^{7}}{1})}^{5}$

Schritt 1.2.5

Dividiere $3 m n^{7}$ durch $1$ .

${(3 m n^{7})}^{5}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 m n^{7}$ an.

${(3 m)}^{5} {(n^{7})}^{5}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $3 m$ an.

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $5$ .

$243 m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{7})}^{5}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{7 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$243 m^{5} n^{35}$