Algebra Beispiele

$y = 6 x - 11$ $- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 6 x = - 11, - 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$- 6 x + y = - 11$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 3

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(3) \cdot (- 6 x + y) = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $(3) \cdot (- 6 x + y)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- 6 x) + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 11$ .

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

Schritt 5

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 20 x = - 40$ durch $- 20$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 20 x = - 40$ durch $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 20}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 40$ durch $- 20$ .

$x = 2$

Schritt 7

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$- 18 \cdot 2 + 3 y = - 33$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 18$ mit $2$ .

$- 36 + 3 y = - 33$

Schritt 7.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.3.1

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - 33 + 36$

Schritt 7.3.2

Addiere $- 33$ und $36$ .

$3 y = 3$

Schritt 7.4

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 7.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 3$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Schritt 7.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Schritt 7.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

Schritt 7.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.4.3.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$y = 1$

Schritt 8

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(2, 1)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 1$

Schritt 10

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$