Algebra Beispiele

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

Schritt 2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x + 1 > 7 (x + 1)$

Schritt 3

Vereinfache $7 (x + 1)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$x + 1 > 7 x + 7$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x + 1 - 7 x > 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7 x$ von $x$ .

$- 6 x + 1 > 7$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 x > 7 - 1$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$- 6 x > 6$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x > 6$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Term in $- 6 x > 6$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $6$ durch $- 6$ .

$x < - 1$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 1$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1)$