Algebra Beispiele

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Potenziere $32$ mit $2$ .

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $1024 x^{4} y^{12}$ an.

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $1024 x^{4}$ an.

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 3

Schreibe $1024$ als $4^{5}$ um.

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 7.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

Schritt 8.2

Kombiniere $12$ und $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$