Algebra Beispiele

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{3 x^{2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}} x^{- 2}}{3}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{7}{2}}$ mit $x^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- 2}$ .

$\frac{12 (x^{- 2} x^{\frac{7}{2}})}{3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{- 2 + \frac{7}{2}}}{3}$

Schritt 2.3

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 4 + 7}{2}}}{3}$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 4$ und $7$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $12 x^{\frac{3}{2}}$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 (1)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 1}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

Schritt 4.4

Dividiere $4 x^{\frac{3}{2}}$ durch $1$ .

$4 x^{\frac{3}{2}}$