Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (2 x + y) = \frac{21}{2}$ $y = 2 x$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $x + \frac{y}{2} = \frac{21}{2}$ durch $2 x$ .

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x + \frac{2 x}{2}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 1.2.1.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{21}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{21}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{21}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{21}{2 \cdot 2}$

$y = 2 x$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{21}{4}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 2 x$ durch $\frac{21}{4}$ .

$y = 2 (\frac{21}{4})$

$x = \frac{21}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 2 (\frac{21}{2 (2)})$

$x = \frac{21}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 (\frac{21}{2 \cdot 2})$

$x = \frac{21}{4}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Gleichungsform:

$x = \frac{21}{4}, y = \frac{21}{2}$

Schritt 6