Algebra Beispiele

$- 196 = - 4 - 3 b^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 4 - 3 b^{2} = - 196$ um.

$- 4 - 3 b^{2} = - 196$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 b^{2} = - 196 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $- 196$ und $4$ .

$- 3 b^{2} = - 192$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 b^{2} = - 192$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 b^{2} = - 192$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 b^{2}}{- 3} = \frac{- 192}{- 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 b^{2}}{- 3} = \frac{- 192}{- 3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $b^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = \frac{- 192}{- 3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 192$ durch $- 3$ .

$b^{2} = 64$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{64}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{64}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$b = \pm \sqrt{8^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm 8$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = 8$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - 8$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 8, - 8$