Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos (x)$ und $\cos^{2} (x)$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $1 \cos (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

Schritt 8

Separiere Brüche.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 9

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

Schritt 10

Separiere Brüche.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Schritt 11

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

Schritt 12

Vereinige zu $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$