Algebra Beispiele

$5 y = 2 - 6 x$ $y - 2 x = 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 2 - 6 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 2 - 6 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $y - 2 x = 10$ durch $\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}) - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}) - 2 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{5} + \frac{- 6 x - 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 6 x - 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{2 - 6 x - 10 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.6

Subtrahiere $10 x$ von $- 6 x$ .

$\frac{2 - 16 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.7

Faktorisiere $2$ aus $2 - 16 x$ heraus.

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Schritt 2.2.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) - 16 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16 x$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (- 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2.1.7.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- 8 x)$ heraus.

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3

Löse in $\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (1 - 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$2 (1 - 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$2 - 16 x = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.1.1.3.3

Stelle $2$ und $- 16 x$ um.

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 x = 50 - 2$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $2$ von $50$ .

$- 16 x = 48$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x = 48$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 16 x = 48$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 x = 48$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Dividiere $48$ durch $- 16$ .

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ durch $- 3$ .

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 (- 3)}{5}$

$x = - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} - \frac{6 (- 3)}{5}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 - 6 \cdot - 3}{5}$

$x = - 3$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$y = \frac{2 + 18}{5}$

$x = - 3$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $2$ und $18$ .

$y = \frac{20}{5}$

$x = - 3$

Schritt 4.2.1.2.3

Dividiere $20$ durch $5$ .

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 3, 4)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 3, 4)$

Gleichungsform:

$x = - 3, y = 4$

Schritt 7