Algebra Beispiele

$5 = 10 x - 5 y$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $10 x - 5 y = 5$ um.

$10 x - 5 y = 5$

Schritt 1.3

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = 5 - 10 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 5 - 10 x$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 5 - 10 x$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Dividiere $5$ durch $- 5$ .

$y = - 1 + \frac{- 10 x}{- 5}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 5$ .

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 10 x$ heraus.

$y = - 1 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 5$ heraus.

$y = - 1 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 1 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.4.3.1.2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - 1 + 2 x$

Schritt 1.5

Stelle $- 1$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3