Algebra Beispiele

$(5 x^{3} - 25 x^{2} + 6 x^{4} - 30 x^{3}) \div (x + 5)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(6)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

	$6$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(6)$ mit dem Divisor $(- 5)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 30)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$	$- 55$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 55)$ mit dem Divisor $(- 5)$ und schreibe das Ergebnis von $(275)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$	$250$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(250)$ mit dem Divisor $(- 5)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 1250)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Schritt 9

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 1250)$ mit dem Divisor $(- 5)$ und schreibe das Ergebnis von $(6250)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Schritt 10

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$	$6250$

Schritt 11

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$6 x^{3} + - 55 x^{2} + (250) x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$

Schritt 12

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$6 x^{3} - 55 x^{2} + 250 x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$