Algebra Beispiele

center at $(0, 0)$ ; radius $3$

Schritt 1

Die Koordinatenform für einen Kreis ist $x^{2}$ plus $y^{2}$ gleich dem Radius zum Quadrat $r^{2}$ . Die horizontale $h$ und die vertikale $k$ Verschiebung stellen den Mittelpunkt des Kreises dar. Die Formel ist von der Abstandsformel abgeleitet, bei der der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und jedem Punkt auf dem Kreis gleich der Länge des Radius ist.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Schritt 2

Setze die Werte für $h$ und $k$ ein, welche den Mittelpunkt des Kreises repräsentieren.

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = r^{2}$

Schritt 3

Setze den Wert für $r$ ein, welches für den Radius des Kreises steht.

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

${(x + 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

${(x + 0)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $x$ und $0$ .

$x^{2} + {(y + 0)}^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 4.1.4

Addiere $y$ und $0$ .

$x^{2} + y^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 4.1.5

Entferne die Klammern.

$x^{2} + y^{2} = 3^{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x^{2} + y^{2} = 9$

Schritt 5